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【原创】用比例解决问题的思考  

2014-05-23 09:56:59|  分类: 教学随笔 |  标签: |举报 |字号 订阅

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在教学“用比例解决问题”时,和学生一起总结了一套解题步骤:一是先找题目中的什么数量是一定的;二是列关系式;三是根据关系式列比例式。感觉方法挺好的,学生运用起来也不错。

学生在用比例解决“汽车5小时行驶了400千米,照这样计算,汽车8小时行驶多少千米?”这道题目时,有的学生列比例是“x8=4005”,有的列的是“5400=8x”。列第一种算式的学生认为第二种方法是错误的。他们认为速度一定,所以路程和时间成正比例,因此应该用路程比时间列比例。而第二种方法的同学说不出原因。

回想自己的教学,还是把学生教死板了,其实正比例是两个量之间的一种关系,用关系式判断两个量是否成正比例只是判断正比例关系的方法之一,如果不用关系式,我们只要发现两个量之间的变化是相同的,而且比值一定,这两个量就可以判断是成正比例的量。比值的意义并不一定是我们学过的某种数量。第二种方法比值的意义可以说是每千米用的时间是一定的。或者可以说路程随着时间的扩大而扩大,比值一定,二者是成正比例的,因此时间比路程也是可以的。

题目中说“照这样计算”就是路程和时间成正比例,也就是说路程会随着时间的变化而有规律地发生变化,其实学生如果列成“58=400x”,我想也是正确的。

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