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燕燕于飞的博客

 
 
 

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小学数学练习课和复习课教学初探(转载)  

2011-06-03 19:40:19|  分类: 转载学习 |  标签: |举报 |字号 订阅

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新的课程标准实施已经有七年多时间了。从国家到地方,小学的课程改革成绩是显著的。从理论学习到具体实施,所有小学数学同仁都行动起来,真正做到了认真学习、认真揣摩、认真探索、认真总结。以课改精神为指导,转变自身角色,以学生为主体、从实际出发,运用有意义的传授,自主、合作、探究多种方法,一切从学生发展出发,把每一节新授课都研究得趣味横生,精彩绝伦。这的确改变了以往应试教育的种种弊端,对学生而言,他们的思维、能力、情感等诸多方面都获得不同层次的提高。可以说形势是喜人的。但是,我们的老师们,是否还注意到平日的教学里,学生的学习中还有近一半时间的教学内容被我们忽略着,忽视着。见到新课就细细品味,认真揣摩;不是新课就忘记了自己追求的一切,再一次把枯燥、繁琐、无味的训练带给学生,使学生有一种刚被阳光暖照,正慢慢享受之时却端来一碗碗“炒冷饭”,使学生倒了胃口,减少了热情。这说明我们对新课程、新观念还没彻底领会,旧的东西又干扰了新课程的实施。那是什么呢?就是教材中练习课和复习课没上好。
     新课程中数学教材里,把原有的复习课现在统称为整理与复习课。只有每册教材的最后一个单元称为总复习。这种名称上的改变不仅仅是提法上发生变化,其内涵也发生很大的变化。过去教材中的复习课就是把本单元所涉及到的知识以习题的形式展示给学生,让学生通过习题演练来巩固所学知识。而现在的教材复习的重点已经是知识脉络的整理。通过对知识的梳理来了解知识的结构脉络,从而加深知识的理解和应用。所以今天我谈到的复习课就是针对教材中的整理与复习,在文章中简称复习课。
     所谓的练习课、复习课,是对小学数学课型进行分类的一种说法。在认识练习课和复习课之前我们先来认识一下课型。什么是课型?所谓课型就是课的类型。它是教学过程的基本形态,一般是根据教学任务划分出来的课堂教学的类型。课型是由“课”的教学内容的不同、活动方式的不同、师生双方作用的不同来进行“命名”的。一是根据不同的教学任务或按一节课主要采用的教学方法来划分课的类别;二是指课的模型,它是在对各种类型的课在教材、教学观、教学策略等方面的共同特征进行抽象、概括的基础上形成的模型、模式。一节课中,主要的教学任务和活动方式是什么,这节课就可以称为是什么课型。
     课型的分类,因基点选择不同而有所区别。比如,以教学任务作为课的分类基点,可以划分为:新授课、练习课、复习课、讲评课、实验课等。
    练习课也好,复习课也好,都是对学生已经掌握的知识进行训练、巩固、提升。利用再一次的训练使学生掌握知识、形成技能、开发思维。二者有些共性,但也有本质上的区别。
就概念而言,所谓练习,字典上理解就是“反复学习,以求熟练”。小学数学中的练习课占了整个小学数学教学时间的比重很大。大家知道,每册书的结束、每单元的结束、每一小节的结束甚至是每一个例题的结束,都附带一定量的练习。数学练习课是以学生独立练习为主要内容的课型,它是新授课的补充和延续。心理学认为,一个正确认识的获得,总要经过由实践到认识、由认识到实践的多次反复。反映在教学规律上,学生要获得知识和能力,也需要一个多次反复的过程。练习是学习者对学习任务的重复接触或重复反应,是学生心智技能和动作技能形成的基本途径。
     什么是复习?复,指反复。意在重复。但数学课中的复习,决不是机械的重复,不是“炒冷饭”,不是把平时学习过的内容重复一遍,而是要把平时所学的局部的、分散的、零碎的知识纵横联系,使之系统化、结构化。使学生进一步明确各部分教材的地位与作用,揭示各部分内容之间的内在联系。所以复习时,可采用“以线串珠”的方法,把知识概括成表格式、纲要式、图示式、口诀式,便于记忆与理解。所以,练习课和复习课虽然都以习题的演练为主,但练习课侧重知识巩固提高,可以深挖习题的内涵促进思维;而复习课则是知识脉络的梳理,让学生明白知识的横向联系和纵向发展,利用知识间内在联系来促进本单元或本册教材乃至整个小学阶段知识的掌握。这是二者最本质上的区别。
     关于练习课
(一)练习课的定位。
     练习课是小学数学教学的主要课型之一,在整个小学数学教学时间上占有很大的比重。它是新授课之后教师有目的、有计划地指导学生运用已有的知识进行系列基本训练的教学活动。它以学生独立练习为主要形式,是新授课的补充和延续,它可以使学生新学知识得到巩固,并逐步形成技能,对提高教学质量有十分重要的意义,所以练习课,要特别注意激发学生的练习兴趣,避免枯燥、单调的机械重复是需要我们在教学实践中不断研究和探索的。
练习课由于前一课型的不同,练习课一般分为“巩固性练习课”和“综合性练习课”两大课型。教学时,要视情况区别对待,各有侧重。
     巩固性练习课旨在巩固和加深新知,是新授课的补充和延续。这类课的练习,除了要继续新授课的要求外,还要从巩固和应用知识,以及提高解决实际问题的能力来设计训练。
知识综合性练习课一般安排在复习课后或讲评课后,是为弄清知识之间的区别、沟通新旧知识之间的联系、形成知识网络、发展学生能力的练习课。此课型除了应用巩固新知识的基本练习外,还应注意易混知识的对比练习、相关知识的综合沟通练习等。
(二)练习课的误区。
    在实际教学工作中,许多教师的练习课教学存在着极大的盲目性和随意性。有些教师对练习课的功能和特点认识不够,练习课教学缺少优化设计,把练习课上变味了。如何让数学练习课散发出新课程的气息,应该是我们在新理念下共同思考的问题。在大力提倡新课程改革的今天,数学练习课教学还存在不少误区。根据我们的理解以及平日在听课过程发现的问题,现在把数学练习课教学中存在的误区提出来和同行们共同商榷。
     第一种误区:把练习课上成作业课。特别是对抽象的概念和实践性较强的知识,如果只是一味通过大量练习来巩固,那就更加枯燥无味了。其实,真正的练习课要在保证基本内容的前提下,引导学生向广度和深度发展,以拓展学生思维,培养学生能力为最终目标。
     第二种误区:机械重复训练。这样的课以完成练习题为目标,让学生进行大量的机械的训练,加重了学生的课业负担,从而使学生对数学失去了兴趣,失去了学好数学的自信心。我们认为,练习课的课堂上,教师要依据教材的难易和学生的现实认知水平,适时安排一些动手操作活动,让学生自己动手去做,让学生充分通过自己的思考寻求答案,以“动”促“思”,从而进一步培养学生的自主创新精神和实践能力。小学生的心理特点是好奇、好动、好胜,设计练习时要考虑小学生的心理特点,避免陈旧、单调重复的练习模式,保持练习形式新颖,生动有趣。

第三种误区:练习形式单一,缺少生活化。
教师可以设计几道这样的练习题,让学生计算,并引导学生进行分析比较,让他们在充分讨论、相互交流的过程中找到“优化”的方法。
(1)校服的一件上衣66元,裤子34元,我们全班48人每人购买一套,一共需要多少元?
(2)我校进行团体操表演,男生有12行,女生有18行,每行都是16人,参加表演的学生共有多少人?
(3)学校体育组要篮球、足球各12个。每个篮球104元,每个足球96元。一共需要多少元?
在上面第一题中,有的学生可分别算出买上衣和裤子各需要多少钱,再相加求出一共需要多少钱;有的学生也可能先求出一套校服的价钱,然后再乘48。通过比较,学生很容易发现当上衣和裤子的单价正好可以凑成整十、整百时,把它们先加起来再乘显得简便。显然,这里的“简便计算”源自学生独立判断后的一种自我选择,是学生在解题过程中经过观察、分析、比较后自行悟出的,产生于他们自己的解题需要,尽管教师没有进行指导、暗示或强调,学生也能自如地运用乘法分配率进行简便计算。当学生掌握了某个知识点后,教师往往只布置相应的习题供他们练习,以求帮助学生巩固新知,获得技能。这样做容易使学生养成机械解题的习惯,也容易使他们丧失学数学的兴趣。为了避免上述情况的发生,我们可以改变练习的形式,将练习置于广阔的生活中,让学生在活动中寻找需要运用相应数学知识去解决生活中的实际问题。

(三)设计练习课的原则。
 1、目的性原则。
练习课教学要有明确的目的性。在练习中巩固哪些知识,形成哪些技能,是练习课教学首要考虑的问题。练习中要把练习的意图集中地体现出来,要做到有的放矢,要旨鲜明。要注意克服随意性和盲目性。
    2、层次性原则。
练习安排要循序渐进、由易到难、由简单到复杂,螺旋上升,不在一个平面上盘旋。有层次才能有合理的梯度,才能使学生产生循阶而上、步步登高的成功感,也才能促进他们兴致盎然地深入学习知识,让知识向技能、智能转化。
    3、启发性原则。
通过练习,要使学生学会一种方法、掌握一种思路、发现一种规律,不断地受到启发,形成较强的迁移能力,达到以例及类、闻一知十之目的。
    4、趣味性原则。
兴趣属非智力因素的范畴,是动力系统。兴趣是最好的老师,练习课尤其是要关注学生的学习兴趣。它对学生的学习可以起到定向、内驱、维持和强化的作用,练习效率的高低往往是由学生学习的兴趣决定的。在练习中,要注意增强趣味性。为此在练习中要有新的题材、新的形式、新的要求、新的思路、新的方法,使学生形成新的体验。同时,还要保持习题的多样性,让学生从不同的角度去理解并掌握知识,学生才不会感到乏味,才有兴趣学下去。兴趣的激发主要在三个方面下功夫:一是练习内容要鲜活,内容的选择紧密联系学生生活实际,是学生可感知的、熟悉的内容,增加亲近感;二是呈现方式要灵活,趣味性要强;三是课前准备要充分,多采用课件、卡片、挂图、小黑板等直观的教具,切忌形式单一,看书一做到底。

(四)练习课的实施。
1、备课。
(1)分析教材,抓住重点。
   即对教材内容和学生学习情况进行全面而客观的分析。首先要对教材内容进行认真的分析,准确确定练习目标,并对练习内容进行合理的整合;其次要全面分析学情,学生在本章节知识学习中存在什么问题,哪些内容是学生掌握得比较好的,哪些内容是学生学习的难点还没有突破的,老师要做到心中有数,有的放矢。
   一节课要很好的实现练习目标,就必须抓住重点围绕难点展开,对易混的概念、计算时容易出现的错误等在设计时要充分考虑到。范例的选择要典型、新颖、有代表性。既有利于巩固所学知识,又能帮助学生解决学习中存在的问题,实现一石数鸟。
(2)精心设计,讲究方法。
   在练习中要加强数学思想方法的渗透与指导,因为数学思想方法是数学学习的灵魂。帮助并引导学生在实际练习中不断归纳解题方法,掌握解题技能技巧,从而提高解决问题的能力。
(3)保质保量,拓展延伸。
练习不仅要重数量,更要重质量。既要有量的积累,也要有质的要求。要在“精”字上下功夫,精选练习内容,体现层次性。防止毫无目的地机械重复练习,题海战术,挫伤学生学习的积极性。
    一道好的练习题能够激发学生的学习兴趣,激活思维,展开联想,回味无穷。在练习中,一要注意体现综合性,培养学生综合运用所学知识解决有一定思考价值的问题;二要注意拓展延伸,与学生生活紧密结合,用所学的知识解决学生生活的实际问题,体现数学学习的价值。只有这样,才能满足不同层次学生的学习需求,激发他们的探索精神,培养学生良好的思维品质。
2、上课。
    有些练习课为突出一个“练”字而片面追求题型新异、形式多样、容量充分,这种一练到底的练习课,实质上不过是几种层次习题的简单排列而已。要取得练习课的最佳效益,必须首先寻找和建立一个比较合理的练习课结构。大体从以下几个方面来完成:准备、导练、概括、检测、反馈。
(1)准备。(5分钟左右) 
    这里所说的准备,是进行练习前的准备,是学生进入“状态”前的“热身”。练习是形成技能的重要途径,练习课主要是训练学生良好的数学技能,同时伴随着巩固知识、发展智能和培育良好情感态度。因此,在学生进行练习之前,应当安排一组准备题,使学生在心理、生理、情感、知识等各方面做好必要的准备。这部分内容的安排要特别注重三点,一是知识的激活,二是思维的激发,三是情感的激励。 
   ① 知识的激活。激活知识有两个目的,一是突出知识中的重要因素,二是强化知识中的基本要素。练习内容中的重点、难点、疑点等就是知识中的重要因素。在准备阶段,我们经常安排一些突出解题关键的基本题为解答复合题作准备。就练习课而言,其基本要素几乎都可以归结到口算训练上。因此,几乎每堂练习课上都要安排一组有关联的口算训练。我们的基本做法是用小黑板挂出20道左右的口算题,让全班学生直接写得数,再由一名学生与大家核对答案。 
    ② 思维的激发。准备阶段安排一些调理思维的习题,确保学生思维的启动和运作。 
    ③ 情感的激励。上课开始就宣布练习课的课题,用鼓励性语言提出本练习课中采用的激励政策,充分调动学生练习的热情,一开始就将课堂气氛调整到最佳状态。 
    这里有两点说明,一是练习课中的“准备”与新授课中的“铺垫”有差异。“铺垫”必须紧紧瞄准新知而来,侧重于知识,落实在旧知的生长点上,为新知学习打下“锚桩”(从属关系);“准备”侧重于技能方面,为顺利“练习”而活动“关节”(并列关系)。练习课中的“激励”与复习课中的“亮标”(出示复习目标)也不同。“亮标”是从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等多个方面向学生提出普遍的要求,人人必须达到;“激励”是没有上限的要求,也不是人人都能全部达到的,但实际上都要超过现有水平的一种潜在发展目标。比如,教师提出:“比一比谁的解法多,谁的解法好。”这不可能是全班的统一目标。对于有些学生能完成一解就可以了,能完成二解就可以奖励了,要因人而异。 
(2)导练。(12分钟左右) 
     这一阶段主要是通过教师精心设计的一组组练习题,或边练边评,或由学生一鼓作气练完后再逐题评讲,达到练习的目的。其间以学生“练”为主,以教师“评”为辅。有些习题让学生做后只需对一下答案,不必评讲。为了提高“导练”质量,教师要力求解决好三个问题: 
    ① 设计好练习。
     设计好练习是成功练习的前提。如何设计好练习是一门很费思索的学问,我们觉得要注意:①围绕重点,精选习题;②由易到难,呈现题组;③形式灵活,题型多变。 习题可以自编也可摘选,但都应围绕重点展开,不能贪多求杂,确保12分内练习得有意义、有趣味。 采用题组练习的最大好处是有利于教师评讲,同时可以解决学生练习速度参差不齐的问题。 
     练习设计应与教材习题紧密结合。我们认为,练习课的练习设计要做到“课本习题为主,课外习题为辅”。具体做法是:以教材习题为主,根据教学内容,教学目标,学生实际,可将教材习题进行适当的组合和练习形式的改编。在综合性练习当中,可以适当提高教材习题的难度,进行综合训练。当教材习题太少,或者已经处理完了,但根据学生反馈的信息与教学实际,需要加大练习量,这时可适当补充习题。 
     练习形式要根据小学生的年龄特点巧妙运用,不可千篇一律。注意口练与笔练、集体练与个人练等的交替运用。习题题型也要多变,封闭题型与开放题型、填空题型与选择题型、顺向思维题型与逆向思维题型、专项练习与综合练习、编题与解题等,均应根据练习需要而灵活把握。练习题设计要注意形式新颖,循序渐进,从实际出发,讲求实效。在以往练习课的教学中,我们体会到,形式多样,灵活新颖的习题设计有利于提高学生的学习兴趣,保持旺盛的学习精力,有利于教学任务的顺利完成。由易到难,层层深入的练习设计,符合学生的认识规律,有利于学生对知识的掌握,技能的形成,能力的培养,有利于不同层次学生都有提高。因此,我们在练习设计中要特别注意从班级学生实际出发,设计不同层次、不同要求的习题,以中等学生为着眼点,面向全体学生配备好“必做”题和自选练习题,力求使好、中、差学生都有所获。
    ② 组织好练习。
    组织练习是“导练”的实质,“导练”就是有指导、有组织的练习过程。要通过一题多用、一题多变、一题多解等使学生举一反三,从而提高练习的效率。有组织的练习还包括习题的临时增删、节奏的随时调控、要求的适时调整等。这一切都要靠教师主导作用的发挥。发挥教师的主导作用和学生的主体作用,有利于学生掌握学法。在练习课中,教师的精心设问和巧妙指导语更能体现主导的作用。教师应当做到:(1)应在重点练习题的解题依据处设问;(2)在解题错误的错因处设问;(3)在提示知识内在联系,探求知识规律处设问;(4)在易混知识处设问;(5)启发学生如何综合运用新旧知识;(6)引导学生进行思维转折;(7)在各个环节的衔接处做到承上启下。 

③ 评讲好练习。
    评讲一般安排在练习后进行,也可安排在练习前或练习中。练习前的评讲,目的是唤起学生注意,提醒学生避免出错,起到前馈控制的作用;练习中的评讲,属于即时反馈,即学生练习,教师巡视,从中发现共性问题及时指出来,以引起学生注意;更多的是练习后的评讲,如果采用题组练习,那么最常用的办法是一组练习完毕后教师讲评,之后,再进行下一组练习,以此类推。评讲内容包括:判断练习结果的正误,比较练习过程的异同,评估习题的价值与功能,指出解题的关键与注意点。 
(3)概括。(3分钟左右) 
     解题重要的不是统计做了多少题目,而是是否掌握了一类题的实质,即有无形成基本的解题模式,只有真正掌握了一类问题的解题思路,才算掌握了解答这类题目的基本规律。当学生练习到一定程度时,就应不失时机地引导他们总结和概括出练习的基本经验和教训,获得有意义的练习成果。因此,练习成果不是简单地用练习所得分数来说明,而是通过学生对解题规律总结与概括的水平来判断的。根据学生的概括水平,可采用小组讨论、教师指点、学生独立概括的策略。大家用得比较多也比较好的做法是采用“填空”形式把概括的结论总结出来。

(4)检测。(12分钟左右) 
     学生练习了,教师评讲了,师生又一起概括了,这时就有必要检测一下练习效果。通常选用课本或练习册上的习题进行检测,最好是教师预先编制并印刷好,课上发给学生做。为了确保大部分学生在规定时间内完成,题目数量与难度都要控制好,同时设计一些附加题,使做得快的学生可以多做一些题目。 
      “导练”与“检测”中的习题类型如何掌握?“导练”中可选用多种不同的题型让学生练习,目的是训练学生灵活应变和举一反三的能力,发展学生的思维。“检测”中的题型不宜有太多的变化,一般是练习册上的封闭题型,或教师事先印制的标准练习题,目的是能在有限的时间内检测出学生的基本成绩,如果再在题型上花过多精力也显得重复。 
(5)反馈。(8分钟左右) 
      教学是一种有目的的行为,任何有目的的行为都必须实行控制。为此,我们在练习课的练习设计上,要注意针对新课后学生出现的主要问题,组织反馈练习,同时加强课堂巡视,搜集信息,及时“调节”。 学生练习结束后,应及时反馈练习效果。反馈过程的一般程序是: 
① 教师或学生分析解题过程,核对解题结论。 
② 学生自己批改或同桌交换批改。 
③ 统计检测结果。(全对的、错1题的……分别举手) 
④ 错的同学订正,对的同学另做思考题。 
⑤ 教师抽查部分学生的检测题。 
      “反馈”可不可放在下一堂课上?一般说来,反馈越快练习效果越好。有些教师为了让学生多练,扩大“检测”时间,待到下课时才收检测本子或卷子,教师课后再批改。我们认为,练习课上从“准备”到“检测”,学生足足练习了30分左右时间,一味追求多练,学生会厌倦。同时,练习课是通过练习反馈学习效果,而且反馈越好效果越好,学生的需求也相应地得到较快的满足。更为重要的是,学生发现“检测”中的出错题可以当堂订正,防止错误痕迹的加深。因此,“反馈”这一环节应在本节课完成。
      在一节课中,这五个环节不是一成不变,贯穿课堂教学始终的。这只是一个基本的框架、结构。教师还要完全以知识重点、难点出发,分析学生、设计目标、灵活把握,这样才能真正实现练习课的最终目的。 
二、关于复习课
     古语曰:学而时习之,温故而知新。意思是说,学习,然后找一定的时间去复习它,通过复习旧的知识从而知道新的知识。这里强调的就是复习对于学习的重要作用。可见在古代,人们就已经认识到:学与习是既有区别又有联系的两回事。所谓学习,“学”是指接受新知识,“习”就是指要复习,要进一步理解、归纳、总结和记忆已学过的知识。在学习过程中,只学不习,学习的东西很快就会遗忘。早在1885年,德国的心理学家艾滨浩斯就通过实验发现,刚记住的材料一小时后只能保持44%,一天后还能记住33%,两天后留下的就只有28%了。所以,人们通过一学再学来刺激记忆,巩固记忆,让自己所学的东西不致很快被遗忘,或者不被遗忘得太多,甚至永不忘记,这就是初学之后的再次学习、重复学习,这是复习的最初之义。
     小学数学复习课可不是重复学习。它是以整理所学知识、梳理知识脉络、构建知识体系和提高运用知识解决实际问题能力为主要任务的一种课型。其基本含义有两点:一是整理,是指把学过的知识进行系统归类、对比梳理,将零散的知识系统化,将容易模糊的知识清晰化;二是复习,是指深入学习,不是简单的重复,而是在学生已有的数学知识基础上对原先学习过的数学知识内容进行深层次上的再学习,它更多的是一个加深数学知识理解,理清数学知识间联系,进一步提高数学知识掌握水平,提高数学知识应用能力和技能的过程。
重新认识复习课的教学功能。

巩固所学知识(基础性知识和提高题部分)
1、促进知识系统化     弥补知识缺陷(教材中)
系统整理知识
     任何事物都是由系统构成的,而系统都是有结构、分层次的。小学数学教材也是一个整体,各单元之间联系紧密,在一定的阶段,就要引导学生对概念间做纵向、横向的系统归类、整理,找出概念间的内在联系。任何事物都是有系统的。将平常所学孤立的、分散的知识穿成串、捋成线、连成片、结成网。这样有助于学生从整体上理解和掌握概念间的内在联系,以便记忆和运用。
     复习课必须针对知识的重点、学习的难点、记忆的薄弱点,引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合,这样才能搞清楚知识的来龙去脉和纵横联系。教学时应放手让学生整理知识,通过思维碰撞或据理争辨,形成共识或提炼出带有规律性的认识。这样有利于主体性的发挥,把学习的主动权交给学生,让学生主动参与,体验成功,同时也可以培养他们的概括能力。
专项能力(计算、分析等)
2、提高综合能力
综合能力(运用知识、解决问题等)
    所谓专项能力是指学生在小学阶段应具备的基本的能力。指计算能力、估算能力、抽象概括能力、分析推理能力等。综合能力指学生运用所学知识解决问题的能力。教师不仅仅在新授课制定目标时要注意,复习课中同样也要注意各项能力的培养。
(二)做好复习前期的调研工作。
1、前期测试及分析错误原因。(针对上届学生考试时出现的问题)
2、查阅学生以往的试卷和作业。(针对作业或每周一练的测试卷中出现的问题)
3、听取学生的意见,了解知识缺陷情况。(课前、课后与不同层次学生交谈,了解薄弱环节。)
(三)复习课要避免的问题。
(1)避免复习与练习混淆。
有的教师总喜欢把复习课教学与练习课教学等同起来。其实不然,练习课教学通过练习重视提高学生的熟练程度,是针对某一内容而言;而复习课教学除了一定量的练习以外,重在加强揭示知识间的内在联系,形成知识网络,防止“炒冷饭”现象的发生。
(2)避免知识整理与知识回忆混淆。
有的教师在上复习课时往往把基本概念、定律、性质、法则、公式等停留在简单再现层面,即知识回忆层面,这显然是一种误区,从而大大降低了复习课的价值。我们所追求的复习课的价值在于把所学知识进行沟通,通过启发性的问题,引导学生认识知识间的联系,进一步加深对所学知识的理解,把过去零散学习的、不同时段学习的知识从纵横两个方面统整起来,使之结构化、系统化。
(3)避免全体学生与部分学生混淆。
在复习课教学中,有的教师常常提问的学生总是某些积极举手发言的学生,而这些学生往往绝大多数是优秀学生。错以为他们的学习状况自然代表了全班的学习状况;优等生能正确理解,全班同学都理解了;优等生提出问题,就是全班同学的问题。这种现象非常普遍。也正是因为这种小范围的师生互动,掩盖了诸多问题,是造成中下等生越来越多的重要原因之一。如果学困生在每一节课中都得不到关注,长久下去缺漏的知识越来越多,问题也就越来越难以解决了。
(四)复习课要遵循以下原则。
1、系统性原则。
    复习不是“炒冷饭”,不是把平时学习过的内容重复一遍,而是要把平时所学的局部的、分散的、零碎的知识纵横联系,使之系统化、结构化。使学生进一步明确各部分教材的地位与作用,揭示各部分内容之间的内在联系。所以复习时,可采用“以线串珠”的方法,把知识概括成表格式、纲要式、图示式、口诀式,便于记忆与理解。
2、基础性原则。
   无论哪一种复习都要抓住基础知识复习与基本技能训练。基础知识的复习要弄清这些基础知识是怎样提出来的?具体内容是什么?应怎样叙述与证明?有何主要应用?应用时应注意什么?它和其它基础知识有什么联系?等等;基本技能训练在复习中应引起高度重视,要有意识地让学生多练习一些能直接运用基础知识来解决的题目。另外,该记住的一些术语、数据、图形、定义、定理、定律、法则、公式以及一些技巧、方法都应要求学生力争记住,知识的缺漏要补上。
复习课内容一般都较多,时间又有限。因此,不能面面俱到,不能眉毛胡子一把抓,而是要有重点地复习,做到:
① 突出重点教材的复习;
② 突出重点概念、重点例习题、重点解题思想与方法的复习;
③ 突出薄弱环节的复习;
④突出难点的复习。
3、主体性原则。
   复习课中学生仍然是学习的主体,要千方百计让学生积极地参与复习过程,凡是学生看得懂、讲得出、做得来的内容与题目,都要让学生去独立完成,教师不要包办代替,不要一言堂。
4、针对性原则。
   复习课中题目的设计、重难点的确定、方法的选择等都要有针对性,要针对课程标准的要求,针对教材的重难点,针对学生评价的要求,针对学生的薄弱环节,不能带有任何的盲目性与随意性。
(五)复习前的准备工作。
1、深入研究复习内容。(三年级汇报课做例)
2、科学制定复习计划。(明确目标、把握重点、科学安排、留有余地)
(六)复习课具体操作方法。(比和比例复习课)
1、出示复习目标。(2分钟左右)
上课开始,教师直接出示复习课题,接着把复习目标呈现出来。出示的复习目标应注意如下三点:
(1)目标要全面。
     所谓“全面”,就是指按照数学课程标准上的要求,有针对性地在知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度几个方面提出复习目标,不能厚此薄彼,甚至只提出知识与技能单一方面的复习目标,把其他方面丢在一边。但具体到每一节课又不是平均使用力量而应有所侧重。例如,统计表和统计图的复习,除了应当掌握的知识外,学生的观察能力和应变能力也要得到发展,同时还要注意训练学生一丝不苟的认真态度、追求美观整洁的爱美情操和习惯等。
(2)目标要准确。
   即目标的针对性要强。一是目标各方面的要求要准确,二是几者之间不能混淆。如统计表和统计图的复习,复习的目标是:将学过的统计表和统计图类化,防止相关或相似知识的互串。学生易混的问题是:如何确定单位长度?(共性)为什么折线统计图中横标目的间隔要按实际年份留空?(个性)学生最容易遗忘的是:制图后忘掉写数据,或把标题与图表分开等等。在复习课上制定复习目标时,应注意和这些新授课后发现的问题结合起来,以利于解决学生的实际问题。
(3)目标要具体。
   不要提一些抽象或空泛的口号,诸如“通过复习培养学生良好的学习习惯”,粗一听很具体,细一想太空泛,到底培养学生的哪些习惯不得而知。其实一堂课只能按实际教学内容培养或强化学生的某一方面的习惯,太多会适得其反。教学目标不仅是向学生提出的,也是对教师提出的。复习课上教师应紧紧围绕着目标组织教学,就像写文章不能“跑题”一样,复习课也不能“离标”,而应有的放矢。
2、回忆。(8分钟左右)
    回忆,就是要求学生将学过的旧知不断提取再现的过程,这是学生独立联想的有利时机,应尽最大可能让他们独立完成。如果是低年级,可让他们先看书本再回忆并说出来;中高年级也可让学生提前一天预习,这样课上会节省一些时间。当然,回忆过程也离不开教师的启发辅助。我们常采用如下策略:
(1)独立地默想。
(2)同桌相互说。
(3)启发得结果。
   例如,要求学生用“组词”或“造句”等方式回忆出学过哪些“数”?哪些“形”?哪些“式”?哪些“量”?也不失为一种较好的“联想”式回忆的办法。回忆过程中一般只要求学生写出或讲出“是什么”,不追问“为什么”或“怎么样”,以便一气呵成地将所有旧知呈现出来,提高回忆的效率。因此,学生回忆时,教师不要过多地“插手”或“插嘴”,而是让学生七嘴八舌地说,龙飞凤舞地写,这时只有一个目的:把有关旧知回忆出来。例如,让学生回忆:我们已经学过了哪些“角”?只要学生讲出锐角、直角、平角……所有的角的名称,不必追问其意义和区别,也不用管这些角的序列。回忆既是提取旧知的过程,同时也是进一步强化记忆的过程,还是互相启发获得联想结果的过程。如果学生的回忆不完整,这时可让其他学生或由教师补充,也可暂时放一放,之后在“梳理”中完善。
3、梳理。(10分钟左右)
   梳理,就是将旧知识点按一定标准分类。因此,梳理是复习中的重点。梳理要完成两项任务:一是将知识点联接起来(求同),二是把各知识点分化开来(求异)。这些工作教师在备课时应充分准备好,否则上课时会造成混乱。梳理往往同板书联系起来,使视听融为一体,增强复习效果。根据复习内容的异同,通常采用:
(1)边梳理边板书。即梳理与板书同步进行。
(2)先梳理再板书。即师生先一起将旧知的异同点输出,然后出示板书。
(3)先板书后梳理。这在低年级比较适用。运用时也可在挂出板书的同时,边看板书边梳理。梳理过程,实质上是将知识条理化、系统化的思考过程,其间应用的思考方法主要是“分类”,即根据一定的标准将知识分化。如四边形,根据对边关系可分成两类:两组对边分别平行的四边形(平行四边形),只有一组对边平行的四边形(梯形)。一定要注意:我们的分类,是将已学过的知识分类,而不是将学生还没有学过的知识分类。其实,分类标准本来就是人为的,更何况对有些分类目前专家们也争论不休,如三角形按边分类就有两种情况:一是分成两大类——不等边三角形和等腰三角形,把等边三角形作为等腰三角形的特例;二是分成三类——不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。这就要看给“等腰三角形”怎么下定义了。到底是分得细一些好,还是粗一些好,可看复习内容的多少来定,复习的内容多要粗分,反之则细分为宜。4、沟通。(10分钟左右)
    沟通是复习课的鲜明特质。因为新授课的主要目的是将知识点分化,把握单个知识的本质属性,一般很少也不可能同后继知识发生关联。复习课中,正好就是将所学知识前后沟通起来,这就是所谓知识点的泛化。沟通不同于知识之间的简单联结,而是知识本质上的融合。因此,沟通不仅要在异中求同,而且也要在同中求异,这是知识结构转化为认知结构的重要环节。这就是前面谈到的,回忆阶段只求“是什么”,而这里“沟通”时还要追求“为什么”问题。如约分与通分,它们的意义不同,但本质和操作却是同一个理论根据,即分数的基本性质的具体化。操作过程也有差别,约分一律运用“同时缩小相同倍数”,而通分则一般运用“同时扩大相同的倍数”。沟通时,既可让学生提出疑问,也可由教师出示问题让学生思考回答,还可采用板书填空的形式,这要看具体运作情况而定。沟通的目的也不仅仅是求同与求异,更重要的是为了灵活地运用知识解决数学问题,进而拓展学生的思维。
5、练习。(10分钟左右)
   复习课中的练习与新授课或练习课中的练习都有明显不同。新授课中的练习主要是为了巩固刚学过的新知,侧重于知识方面;练习课中的练习则是为了知识向技能、能力转化,侧重于数学能力的形成;复习课上的练习侧重于知识结构转化为认知结构,因此应出示综合性较强的习题让学生练习。值得一提的是,复习课上的练习应集中在一起(划定一段时间),而不宜分散进行。这样既能集中学生注意力,又能节省复习时间。
复习课主要可以分为三种类型的练习:先理后练型、边理边练型和以练带理型。
(1)“先理后练”型。
    “先理后练”型复习课是指在教师的指导下,首先,放手让学生整理知识,由学生个体或学习小组通过阅读课文,回忆、再现所要复习的主要内容;通过讨论交流,捕捉知识间的联系与区别,并利用文字、图表等呈现形式,将所学过的知识进行沟通梳理,形成网络。其次,引导学生介绍各自的整理意图,表现形式,整理内容,再通过师生之间、生生之间相互质疑、相互补充、相互评价,完成知识网络的建构。再次,通过师生之间、生生之间相互质疑、相互补充、相互评价,完成知识网络的建构。最后通过梳理得以系统化、网络化后,再进行有针对性的训练。
(2)“边理边练”型。
“边理边练”型的复习课是指知识的整理与练习交替进行,以求夯实基础。这样通过边理边练,梳理知识,巩固所学内容,提高复习效果。
(3)“以练带理”型。
“以练带理”型的复习课是指通过练习来带动复习整理,在练习的过程中,引导学生逐步比较总结,归纳和提炼思考的方法,解题的规律等。

 

 

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